| 极大子群均为Dedekind群的群 |
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| 引用本文： | 陈尚弟.极大子群均为Dedekind群的群[J].浙江大学学报(理学版),2002,29(2):121-124. |
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| 作者姓名： | 陈尚弟 |
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| 作者单位： | 浙江大学,数学系,浙江,杭州,310027;太原师范学院,数学系,山西,太原,030012 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 (10 1710 89)，山西省自然科学基金资助项目 (批准号 2 0 0 110 0 4) |
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| 摘 要： | 运用内外－∑群的理论对极大群均为Dedekind群的群进行了研究，给出了这类群的完全分类，结果为：有限群G的极大子群均为Dedekind群当且仅当G为：（1）Dedekind群；（2）p^mq^n阶内－A－belian-群；（3）3^m2^3阶内－3－闭群；（4）内－Abelian-p-群（除去四元数群）；（5）2^4阶广义四元数群。
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| 关 键 词： | 极大子群 Dedekind群 内幂零群 内外－∑群理论 有限群 内－Abelian－p－群 广义四元数群 |
| 文章编号： | 1008-9497(2002)02-0121-04 |
| 修稿时间： | 2001年6月30日 |
Classification of finite groups whose maximal subgroups are Dedekind groups |
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| CHEN Shang-di.Classification of finite groups whose maximal subgroups are Dedekind groups[J].Journal of Zhejiang University(Sciences Edition),2002,29(2):121-124. |
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| Authors: | CHEN Shang-di |
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| Institution: | CHEN Shang-di 1,2 |
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| Abstract: | The classification of finite groups whose maximal subgroups are Dedekind groups is given with the following results:A finite group G whose maximal subgroups are Dedekind group are so if and only if G is (1) A Dedekind group;(2) The inner Abelian groups are of order p mq n ;(3) The inner 3 closed groups are of order 3 m2 3 ;(4) The inner Abelian p group except quaternion group;(5) The generalized quaternion groups are of order 2 4. |
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| Keywords: | maximal subgroup Dedekind group inner nilpotent |
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