从2012年一道上海高考题谈立体几何教学

作为培养学生演绎推理能力、空间想象能力这两大数学能力的重要工具，立体几何在高中数学教学中一直占有比较重要的地位，也一直是高考考查的重要内容之一．在新课程改革的背景下，立体几何的教学内容和课时不断减少，难度不断降低，如沪教版高三数学教材中，平面与平面垂直、三垂线定理等内容已被删除．特别是空间向量的引人更是对立体几何的学习产生了巨大影响，以前一些需借助演绎推理来完成的思考过程往往被计算所代替．这让许多一线数学教师在传统的立体几何教学与以空间向量为工具的现代立体几何教学之间徘徊，难以取舍，立体几何应该怎么教，教到什么深度和广度，是目前中学数学教育界争议较大的一个问题．