旋转机械系统多自由度非线性动力学数值分析

首先将转子系统的动力响应问题归结为2n维未知向量v的一阶非线性动力学方程dv／dt=Hv＋f（v,t）,并给出了求解这一方程的一次近似式法和三次多项式迫近法。在非稳态、非线性油膜力等作用下,以刚性Jeffcott转子与112个自由度的汽轮发电机组低压转子系统为例,用上述求解方法分析了它们的动力响应及非线性动力学特性;其问,还将计算结果与Runge—Kutta法、Newmark法的相应结果进行了比较,并深入讨论了数值稳定性问题。汽轮发电机组的算例表明对一些具有较复杂的非线性右端项,、同时规模又较大的问题,如果采用四阶Runge—Kutta法,才算几步就因数值骤然增大而失控;但若用同样步长的一次近似式,由于它是一种显式的无条件稳定算式,则计算过程迅速且结果合理可靠。