On some aspects of the dynamics of a monoatomic Lennard-Jones liquid

Summary On the basis of the results obtained by methods of molecular dynamics by Rahman on liquid Ar, it is empirically shown that the harmonic spectrum of the atomic motion can be interpreted as a sum of two contributions. A ?preliminary? frequency spectrum, obtained by considering every possible (practically harmonic) motion of an atom in the field of its nearest neighbours, duly transformed to take account of the very short duration of the single monochromatic oscillations, constitutes one of the contributions interpretable as a superposition of disordered ?local oscillations?. The other contribution, interpretable as a superposition of travelling waves, is given by a sum of two bands having some analogy with Rayleigh-Debye bands, but having the customary cut replaced by a factor of the form exp [−(ω/ω₀)²] whose physical meaning is that only oscillations having an amplitude larger than a minimal value appear as travelling waves. These bands come into evidence when the spectrum of the local oscillations is subtracted from the harmonic spectrum. The lower frequency band is quite small (area about 2% of the total area of the spectrum) and suggests the existence of transverse waves (in the field of 10¹² Hz.)

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Riassunto Sulla base dei risultati ottenuti con metodi di dinamica molecolare applicati da Rahman al caso dell’argon liquido, si mostra empiricamente che lo spettro armonico dei moti atomici in questo liquido si può interpretare come somma di due contributi. Uno spettro di frequenza ?preliminare? ottenuto considerando tutti i possibili moti di un atomo nel campo dei suoi vicini piú prossimi, debitamente transformato per tener conto della brevissima durata delle singole oscillazioni, costituisce uno dei contributi, interpretabile come sovrapposizione disordinata di ?oscillazioni locali?. L’altro contributo, interpretabile come sovrapposizione di onde viaggianti, risulta formato da due bande aventi una certa analogia con le bande di Rayleigh-Debye nelle quali però l’abituale taglio discontinuon è sostituito da un fattore exp [−(ω/ω₀)²] il cui significato fisico è che soltanto oscillazioni con un’ampiezza superiore ad un minimo (legato al valore di ω₀) appaiono come onde viaggianti. Queste bande di onde viaggianti si evidenziano quando lo spettro delle oscillazioni locali è sottratto dallo spettro atomico. La banda di frequenza minore è molto piccola (area di circa il 2% dell’area totale dello spettro) e suggerisce l’esistenza di onde trasversali (nel campo di 10¹² Hz).