| 关于结构刚度方程病态问题的疑难分析 |
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| 引用本文： | 秦领, 刘西拉. 关于结构刚度方程病态问题的疑难分析[J]. 力学季刊, 2005, 26(3): 370-376. doi: 10.3969/j.issn.0254-0053.2005.03.007 |
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| 作者姓名： | 秦领 刘西拉 |
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| 作者单位： | 上海交通大学土木工程系,上海,200030;; 上海交通大学土木工程系,上海,200030 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究973资助项目（2002CB412709）;国家自然科学基金委员会资助项目（50378054） |
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| 摘 要： | 本文围绕矩阵位移法求解结构位移的误差,讨论了结构刚度矩阵的病态问题,指出了计算上的病态常常是结构刚度分布和结构拓扑的不合理,而不一定是计算本身的问题.首先,文章依据误差界的概念和范数的性质推导了衡量结构刚度矩阵病态程度的条件数的公式.然后,阐明了基于不同范数的条件数在衡量矩阵病态程度上的等价性.最后,通过两个具有代表性的算例,分别从结构构件的刚度差异和结构几何拓扑两方面,计算和分析了结构刚度矩阵的病态程度随结构本身性质的改变而改变的规律.在特定的算例中,还有使结构刚度矩阵的病态程度降到最低的最佳刚度分布.
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| 关 键 词： | 矩阵位移法 结构刚度议程 范数 病态矩阵 条件数 误差界 |
| 文章编号： | 0254-0053（2005）03-370-7 |
| 收稿时间： | 2005-04-15 |
| 修稿时间： | 2005-04-15 |
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