| 逻辑方程解的性质 |
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| 引用本文： | 于鹏,王国俊. 逻辑方程解的性质[J]. 模糊系统与数学, 2009, 23(1) |
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| 作者姓名： | 于鹏 王国俊 |
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| 作者单位： | 陕西科技大学,理学院,陕西,西安710021;陕西师范大学,数学与信息科学学院,陕西,西安,710062;西安交通大学,基础研究中心,陕西,西安,710049 |
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| 基金项目： | 陕西科技大学自然科学基金,国家自然科学基金 |
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| 摘 要： | 以二值命题逻辑的真度理论为基础,提出了基于真度理论的逻辑方程的概念,并给出了此种逻辑方程解的存在性定理,并就τ(A→X)=α的逻辑方程展开了讨论,其中,A是舍有 n 个原子公式的合式公式,X是待定的公式,A的真度τ(A)=K/2n,α=m/2n,且1-τ(A)＜α≤1.我们得到了如下结论:(1)以上逻辑方程的解的等价类个数为Cmn+k-2nk·22n-k.(2)α≠1时,上述方程的解集合是不相容的.(3)解集合中公式的相似度最大值为1-1/2n,相似度的最小值为|2n+1-2m-k|/2n.(4)形如τ((A→X)∧(X→A))=α的逻辑方程其解集合是不相容的.
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| 关 键 词： | Blooe函数 真度 相似度 发散度 逻辑方程 不相容理论 |
The Properies of Logic Equation |
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| YU Peng,WANG Guo-jun. The Properies of Logic Equation[J]. Fuzzy Systems and Mathematics, 2009, 23(1) |
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| Authors: | YU Peng WANG Guo-jun |
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| Affiliation: | 1.Faculty of Science;Shaanxi University of Science & Technology;Xi'an 710021;China;2.College of Mathematics and Information Science;Shaanxi Normal University;Xi'an 710062;3.Department of Mathematical Science;Xi'an Jiaotong University;Xi'an 710049;China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Bollean Function Thetruth Degree Similary Degree Inconsistence |
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