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| 立足通性 寻求通法——谈解析几何中一类对称问题的求解 | |
| 作者姓名： | 杨利刚 |
| 作者单位： | 梁丰高级中学 江苏215600 |
| 摘 要： | 平面解析几何的教学中 ,我们常常会接触到这样的一类问题 :已知某条圆锥曲线和某条直线 ,探求在圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称 ;或已知在圆锥曲线上存在两点关于直线对称 ,求解有关参数的取值范围 .这类问题虽以解析几何的面目出现 ,但其解决过程则属代数推理 ,其间涉及到中点坐标公式、二次方程及其判别式、根与系数的关系、有关不等式的处理等内容 ,具有一定的知识综合性 ,能够较好地考查学生的运算能力 ,转化变形能力 ,逻辑推理能力等 ,因而受到各级各类考试命题者的青睐 .笔者在向学生介绍这类问题的解法时 ,提炼出“一等”“一不… |
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