| Hersch-Pfluger 偏差函数的HÄolder 平均不等式 |
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| 引用本文： | 王根娣,张孝惠,褚玉明.Hersch-Pfluger 偏差函数的HÄolder 平均不等式[J].中国科学:数学,2010,40(8):783-786. |
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| 作者姓名： | 王根娣 张孝惠 褚玉明 |
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| 作者单位： | 1. 湖南大学数学与计量经济学院, 长沙410081;
2. 湖州师范学院数学系, 湖州313000 |
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| 基金项目： | 浙江省自然科学基金（批准号：Y7080106）、浙江省教育厅复分析创新团队（批准号：T200924）和浙江省教育厅自然科学基金（批准号：Y200908671）资助项目 |
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| 摘 要： | 本文利用第一类和第二类完全椭圆积分的分析性质建立了Hersch-Pfluger偏差函数$\varphi_K$ 的H\"older平均不等式, 推广了Anderson、Vamanamurthy和Vuorinen关于Hersch-Pfluger偏差函数$\varphi_K$的几何平均不等式.
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| 关 键 词： | Hersch-Pfluger偏差函数 H\"older平均 函数不等式 |
A Holder mean inequality for the Hersch-Pfluger distortion function |
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| WANG GenDi,ZHANG XiaoHui,CHU YuMing.A Holder mean inequality for the Hersch-Pfluger distortion function[J].Scientia Sinica Mathemation,2010,40(8):783-786. |
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| Authors: | WANG GenDi ZHANG XiaoHui CHU YuMing |
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| Institution: | WANG GenDi, ZHANG XiaoHui , CHU YuMing |
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| Abstract: | Using the analytic properties of the complete elliptic integrals of the first and the second kinds, we establish the Holder mean inequality for the Hersch-Pfluger distortion function φK, which extends the geometric mean inequality for the Hersch-Pfluger distortion function φK due to Anderson, Vamanamurthy and Vuorinen. |
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| Keywords: | Hersch-Pfluger distortion function Holder mean functional inequality |
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