| 形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计 |
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| 引用本文： | 王震, 邓大文. 形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计[J]. 应用数学和力学, 2017, 38(11): 1279-1288. doi: 10.21656/1000-0887.370355 |
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| 作者姓名： | 王震 邓大文 |
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| 作者单位： | 湘潭大学 数学与计算科学学院, 湖南 湘潭 411105 |
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| 摘 要： | 讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下,用形变张量的特征值给出温度梯度的L2估计,从中看出若流体微团变形的速率大,则解爆破的可能性就大.在三维情况下,用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L2估计,从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸,且温度的偏导较小时,解爆破的可能性就大;若一般是线性拉伸,温度的偏导又不任意增大时,解爆破的可能性就小.
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| 关 键 词： | Boussinesq方程 形变张量 特征值 正则性估计 |
| 收稿时间： | 2016-11-17 |
| 修稿时间： | 2017-01-12 |
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