拟线性抛物方程组第一边界问题的有限差分法 ——Ⅲ.稳定性 |
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引用本文: | 周毓麟,沈隆钧,袁光伟.拟线性抛物方程组第一边界问题的有限差分法 ——Ⅲ.稳定性[J].中国科学A辑,1996,39(7):577-583. |
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作者姓名: | 周毓麟 沈隆钧 袁光伟 |
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作者单位: | 北京应用物理与计算数学研究所 计算物理实验室,非线性研究中心,北京100088 |
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摘 要: | 讨论如下拟线性抛物组第一边值问题的显式、弱隐式和强隐式差分解ut=(-1)M+1A(x,t,u,…,uxM-1)ux2M+f(x,t,u,…,ux2M-1(x,t)∈QT={O<x<l,0<t≤T.},uxk(0,t)=uxk(l,t)=0 (k=0,1,…,M -1),0<t≤T,u(x,0)=φ(x),0≤x≤l,其中u,φ和f是m维向量值函数,A是m×m正定矩阵,ut=∂u/∂t,uxk=∂ku/∂xk.在以下意义下证明了该问题的一般有限差分格式的稳定性:即离散向量解在W2(2M,M)(QT)中的离散范数是连续地依赖于初始数据的HM离散范数,以及矩阵A与自由项f的相应的离散范数.
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关 键 词: | 差分格式 拟线性抛物组 稳定性 |
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