例谈数学思考的收敛与发散

解数学题时,将注意力集中于问题本质特征的观察与分析,称之为数学思考的收敛性,将注意力转向于寻求一题多解、最佳解、一解多得等,则表现为数学思考的发散性,收敛的焦点在哪里?发散的途径有何规律?分析如下例题的思考过程,或许可见一斑。