|
|||||
|
|
| 恆等于零的多項式定理在三角恆等式的証明上的应用 | |
| 引用本文： | З.А.雅辛纳别依,黃学維.恆等于零的多項式定理在三角恆等式的証明上的应用[J].数学通报,1963(1). |
| 作者姓名： | З.А.雅辛纳别依 黃学維 |
| 摘 要： | 我們介紹关于恆等于零的多項式的定理在三角恆等式的証明上的应用。先証明下面对sin x和cos x的齐次多項式的定理: 定理如果M(sin x,cos x)是对于sin x和cos x的n次齐次多項式,且当自变量x的n+1个两两之差都不是n的倍数的值多項式为零,則M(sin x,cos x)≡0. 证 設已知多項式: 并且当x=α_i(这里i=1,2,3,…,n+1),而且其中任意两个之差不是π的倍数时,多項式为零。将数α_i代入已知多項式,得到: 先研究当α_i不具有π(2k+1)的形式,即α_i≠π/2(2k+1)的情况。用cos~nα_i除等式(1)的两端得到 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |