On the Lebesgue constants for interpolation of analytic functions

Дль сИстЕМы РАжлИЧНы х тОЧЕкΤ=(t ₁,...,t _n ) Иж ОтРЕ жкА [?1,1] Иk?[0,1) ВВОДИтсь ВЕлИЧ ИНА $$L_n (tau ,p,k) = mathop {max }limits_{t in [ - 1,1]} (mathop Sigma limits_{j = 1}^n |D_j (t)|^p )^{1/p} ,$$ где $$D_j (t) = frac{{omega _j (t)}}{{omega _j (t_j )}}[1 - kW_j^2 (t)],{mathbf{ }}omega _j (t) = mathop prod limits_{begin{array}{*{20}c} {m = 1} {m ne 1} end{array} }^n W_m (t),{mathbf{ }}W_m (t) = frac{{t - t_m }}{{1 - kt_m t}}.$$ пРИk=0 ОНА сОВпАДАЕт с кОНс тАНтОИ лЕБЕгА, сВьжАН НОИ с ИНтЕРпОльцИЕИ МНОгО ЧлЕНОМ лАгРАНжА. пОкАжАНА сВ ьжь ВЕлИЧИНыL _n (Τ, p, k) с жАД АЧАМИ ИНтЕРпОльцИИ АНАлИт ИЧЕскИх ФУНкцИИ. Дль сИстЕМы $$Z = left{ {snleft[ {left( {frac{{2j - 1}}{n} - 1} right)K,k} right]} right}_{j = 1}^n ,$$ ьВльУЩЕИсь АНАлОгОМ ЧЕБышЕВскОИ сИстЕМы, пОлУЧЕНы ОцЕНкИL _n (Z, p, k) пРИp≧2 Иp≧1.