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| 判别某类非周期函数的一种方法 | |
| 作者姓名： | 应长兴 |
| 作者单位： | 浙江奉化市奉港中学,315500 |
| 摘 要： | 1979年全国通用高中数学课本引入“函数周期性”内容之后 ,一直引起人们的关注 .笔者注意到有关判定ｆ(ｘ) =ｓｉｎ1ｘ、φ(ｘ) =3ｃｏｓ ｘ -1(ｘ +1 ) (ｘ-2 ) 等为非周期函数时 ,总是采用反证法加以论证 .这不仅有一定的难度 ,而且也需花费时间 .对于上述ｆ(ｘ)、φ(ｘ)以及更为一般的函数Ｆ(ｘ) =Ａｓｉｎ (ｘ-ｂ1) (ｘ-ｂ2 )… (ｘ-ｂｋ)(ｘ-ａ1) (ｘ-ａ2 )… (ｘ-ａｎ) 、Φ(ｘ) =Ａｃｏｓ(ｘ -ｂ1) (ｘ -ｂ2 )… (ｘ -ｂｋ)(ｘ -ａ1) (ｘ -ａ2 )… (ｘ -ａｎ) (其中Ａ(≠ 0 )、ａｉ(ｉ=1 ,2 ,… ,ｎ)、ｂｊ(ｊ=1 ,2 ,… ,ｋ)均为实常… |
| 关 键 词： | 非周期函数 高中 数学课本 |
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