热变形功能梯度梁的非线性振动

基于经典梁理论,研究了热载荷作用下功能梯度梁的大幅振动问题.首先,在经典梁理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度梁的非线性运动方程;再利用Ritz-Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性常微分方程;最后采用打靶法数值求解所得方程,并利用数值结果研究了热载荷作用下功能梯度梁静态变形和振幅、材料梯度参数、热载荷、边界条件等对功能梯度梁固有频率的影响.研究表明:热变形的存在,使夹紧FGM梁、简支FGM梁的振动响应明显不同;另外,热载荷作用下,线性振动与非线性振动行为也有显著不同;由于热过屈曲变形,FGM梁的固有频率逐渐增大,使梁的硬化行为更显著.可见,热变形对FGM梁振动响应的影响是复杂的.