一个三角形不等式的再推广 |
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引用本文: | 熊曾润.一个三角形不等式的再推广[J].中学数学,1991(9). |
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作者姓名: | 熊曾润 |
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作者单位: | 江西赣南师范学院 |
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摘 要: | 在三角形中,有一个熟知的不等式命题为命题1 若△ABC的三边的长分别为a、b、c,外接圆半径为R,则 1986年,文1]在圆内接四边形中,推出了一个类似的命题: 命题2 若圆内接四边形ABCD的四边长长分别为a、b、c、d,圆的半径为R,则 1987年,文2]将上述命题一般化,进一步证明了命题3 若圆内接n边形A_1A_2…A_n的n边的长分别为a_1、a_2 …、a_n,圆的半径为R,则等号当且仅当A_1A_2……A_n为正n边形时成立。
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