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| 对一道错题的思考 | |
| 引用本文： | 周自开.对一道错题的思考[J].上海中学数学,2005(3):35-35. |
| 作者姓名： | 周自开 |
| 作者单位： | 238000,安徽省巢湖市一中 |
| 摘 要： | 众所周知,数学命题工作,是一项艰苦细致、严谨周密的工作,难免夹杂着一些值得商榷乃至错误的题目. 本文就一道错题进行分析,以期引起读者注意.题:已知f(sinx)=sin2x,则f(cos105°)=( )A.12 B. -12 C.32 D. -32剖析:本题是一道无解的错题,错在满足已知条件f(sinx)=sin2x的函数f(x)根本不存在.事实上,只需取x=π6,使得f12=sinπ3,再取x=56π,又得f12=sin5π3= -32,但32≠-32,于是在映射f的作用下,原象12对应着两个不同的象,这与函数的定义矛盾,可见,满足题意条件的函数f(x)不存在,更谈不上求f(cos105°)的值了.下面探讨满足… |
| 关 键 词： | 错题 数学命题 读者 题目 错误 商榷 夹杂 |
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