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| 对一道高考题的推广与改编 | |
| 作者姓名： | 李兴智 |
| 作者单位： | 陕西省咸阳育才中学,712000 |
| 摘 要： | <正>2013年高考陕西理科数学第20题是:已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得弦MN的长为8.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程;(Ⅱ)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线L与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是∠PBQ的角平分线,证明直线L过定点.推广已知抛物线C:y2=2px(p为正常数),点A(-p4,0),设不垂直于x轴的直线L与抛物线C交于不同的两点M,N,若x轴是∠MAN的角平分线,求证:直线L恒过定点(p4,0).证明由题意,设直线L的方程为y=kx |
| 关 键 词： | 角平分线 抛物线 直线 改编 定点 正常数 推广 方程 轨迹 已知点 |
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