| 实函数的相对处处不连续性 |
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| 引用本文： | 奚李群.实函数的相对处处不连续性[J].宁波大学学报(理工版),1996(2). |
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| 作者姓名： | 奚李群 |
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| 作者单位： | 浙江丝绸工学院基础部 |
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| 摘 要： | 经典实函数理论指出：Ｒ１的一个子集合，要成为某个Ｒ１上实函数之不连续点的全体，当且仅当该集合为Ｒ１上可数个闭集的并。本文将给出进一步精细的刻画：考虑相对连续性，即指定Ｒ１的子集合Ａ，及实函数ｆ，对于Ａ之导集Ａ＇中一点ｘ０，考察ｆ（ｘ）是否存在，及极限是否等于ｆ（ｘ０），具体地，有着下述结果。设Ｅ为可数个闭集的并，Ｒ分为３个子集的不交并：Ｒ１＝（Ｅ∩Ｅ＇）∪（Ｅ－Ｅ＇）∪（Ｒ－Ｅ）。那么存在Ｒ１上的有界实函数，使得１：ｆ之不连续点的全体恰为Ｅ（与经典结果一致），２：当时，ｆ（ｘ）不存在，３：当时，不存在。
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| 关 键 词： | 实函数，处处不连续，康托集 |
REAL FUNCTIONS RELATIVE DISCONIINUOUS EVERYWHERE |
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| Xi Liqun.REAL FUNCTIONS RELATIVE DISCONIINUOUS EVERYWHERE[J].Journal of Ningbo University(Natural Science and Engineering Edition),1996(2). |
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| Authors: | Xi Liqun |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | real-valued function relative discontinuity Cantor set |
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