| 关于k次加法补函数的因子函数的均值公式 |
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| 引用本文： | 杨存典,刘端森,李军庄.关于k次加法补函数的因子函数的均值公式[J].纯粹数学与应用数学,2007,23(3):347-350. |
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| 作者姓名： | 杨存典 刘端森 李军庄 |
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| 作者单位： | 商洛学院数学系,陕西,商洛,726000;商洛学院数学系,陕西,商洛,726000;商洛学院数学系,陕西,商洛,726000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，陕西省科研项目 |
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| 摘 要： | 对于任意正整数n,如果m n是完全k次方数,称最小非负整数m是n的k次加法补.为了研究m的性质及变化规律,这里运用初等数论和分析数论的方法,得到了d(n ak(n))的一个有趣的均值公式,从而得到了更一般的加法补函数的计算公式,完善了加法补函数在数论中的研究和应用.
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| 关 键 词： | 补函数 因子函数 性质 均值公式 |
| 文章编号： | 1008-5513（2007）03-0347-05 |
| 修稿时间： | 2005-10-12 |
On the mean value of divisor function for k-power additive complements function |
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| YANG Cundian,LIU Duansen,LI Junzhuang.On the mean value of divisor function for k-power additive complements function[J].Pure and Applied Mathematics,2007,23(3):347-350. |
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| Authors: | YANG Cundian LIU Duansen LI Junzhuang |
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| Institution: | Institute of Mathematics, Shangluo university,shangluo 726000,China |
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| Abstract: | As to arbitrary positive integer n,if m n is complete k power number,the smallest negative integer m is defined as k power complement.In order to study the properties and laws of m,the primary number theory and analytic number theory is applied and an interesting mean value formula of d(n ak(n)) is obtained,from which,a more common addition complementary function is obtained,thus enriching the study and application of addition complementary function. |
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| Keywords: | complements function divisor function properties mean value formula |
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