| 空间分数阶非Newton流体本构及圆管流动规律研究 |
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| 引用本文： | 杨旭, 梁英杰, 孙洪广, 陈文. 空间分数阶非Newton流体本构及圆管流动规律研究[J]. 应用数学和力学, 2018, 39(11): 1213-1226. doi: 10.21656/1000-0887.390153 |
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| 作者姓名： | 杨旭 梁英杰 孙洪广 陈文 |
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| 作者单位： | 河海大学 力学与材料学院, 南京 211100 |
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| 基金项目： | 国家杰出青年科学基金（11125208）;国家自然科学基金（11572112;41628202;11528205）;111引智计划(B12032);中央高校基本科研业务费(2018B687X14);江苏省研究生科研与实践创新计划(KYCX18_0532) |
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| 摘 要： | 对非Newton流体的本构及流动规律进行研究是分析、预测和控制非Newton流体在管道中流动的关键.实验表明非Newton流体在流动过程中具有历史记忆性,基于空间分数阶微积分方法,建立了分数阶非Newton流体本构模型;并推导了该模型在圆管中的流速分布、流量、平均流速、压降、平均Reynolds数等管道流动参数;提出了分数阶非Newton流体圆管流态判别准则.研究表明非Newton流体的圆管流层间的切应力可以通过流速的轴向分布大小来描述.对于不含屈服切应力的分数阶非Newton流体,分数阶的阶数越大,断面流速分布越均匀,记忆能力越强.分数阶的阶数大小反映了流体对全域空间的记忆性强弱;而对于含有屈服切应力的分数阶非Newton流体,分数阶的阶数越大,速梯区流速分布越均匀,流核区速度越小.分数阶的阶数大小反映了局部空间记忆性强弱.该研究为非Newton流体的记忆特征提供了一种新的建模方法.
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| 关 键 词： | 分数阶算子 圆管流动 流态判别 数学力学建模 |
| 收稿时间： | 2018-05-25 |
| 修稿时间： | 2018-09-26 |
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