| 随机函数的几乎处处中心极限定理 |
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| 引用本文： | 陆传荣,邱瑾,徐建军.随机函数的几乎处处中心极限定理[J].中国科学A辑,2006,36(9):1045-1056. |
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| 作者姓名： | 陆传荣 邱瑾 徐建军 |
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| 作者单位： | (1)浙江财经学院数学与统计分院 ,杭州市 310013 ,中国;(2)浙江大学数学系(退休) ,杭州市 310028 ,中国 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:10471126)，浙江省自然科学基金(批准号:101016)资助项目 |
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| 摘 要： | 设{X_n,n≥1}是独立同分布随机变量序列,EX_1=0,EX_1~2=1．设S_n=∑_i~n=1 X_i,T_N=T_N(X_1,…,X_n)是随机函数且T_N=AS_N+R_n．我们证明若supE|R_n|＜∞,R_n=o n~(1/2)a．s．或R_n=O(n~(1／2-2γ))a．s．(0＜γ＜1／8),则对随机函数T_n几乎处处中心极限定理(简记为ASCLT)和函数型几乎处处中心极限定理(简记为FASCLT)成立．由此作为推论,可得对U统计量、Von-Mises统计量、线性过程、移动平均过程、线性模型中误差方差估计、功率和、连续分布函数的乘积极限估计和分位点函数的乘积极限估计等均成立着ASCLT和FASCLT．
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| 关 键 词： | 随机函数 几乎处处中心极限定理 对数平均 统计量 |
| 收稿时间： | 2005-03-16 |
| 修稿时间： | 2005年3月16日 |
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