关于2^m的末位数字问题的探讨 |
| |
引用本文: | 王庆国.关于2^m的末位数字问题的探讨[J].数学通报,2001(6):36-36. |
| |
作者姓名: | 王庆国 |
| |
作者单位: | 江苏省江都市滨湖中学,225268 |
| |
摘 要: | 1 问题的由来本人曾于 1 998年在贵刊第 1 0期提出数学问题 1 1 56题并解答 ,其中利用了“2 k· 2 50 0 ≡ 2 k,及(2 50 0 ) m ≡ 2 50 0 ≡ 9376(mod1 0 4 )”这个结论 .现研究探讨发现下面的更一般的结论 .2 定理定理 当 2 m 具有 2 4 ×5n 的形式时 (m ,n为正整数 ) ,则 (2 4 ×5n- 1 )·2 k ≡ 0 ,即 2 4 ×5n· 2 k ≡ 2 k 及(2 4×5n) t ≡ 2 4×5n(mod1 0 n 1 ,k≥n 1 ,k ,t为正整数 )证明(1 )当n=1时 ,2 2 0 =(2 1 0 ) 2 =(1 0 3 2 4 ) 2 ≡2 4 2 ≡ 76∴ (2 2 0 - 1 ) · 2 k ≡ 3× 52 · 2 k …
|
关 键 词: | 数2^m 末位数字 数学问题 中学 数学教学 |
本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录! |
|