一类退化抛物方程解的几何性质 |
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引用本文: | 潘佳庆.一类退化抛物方程解的几何性质[J].数学进展,2015(3):471-479. |
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作者姓名: | 潘佳庆 |
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作者单位: | 集美大学数学研究所 |
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摘 要: | 本文讨论非线性退化抛物方程u_t=△φ(u)的Cauchy问题弱解u(x,t)的正则性与几何性质.本文证明:若正数β足够大,则曲面ψ=ψ(x,t)=φ(u)]~β是随时间t的连续变化而漂浮于空间R~(n+1)中的n维完备黎曼流形,它与实欧氏空R~n相切于低维流形(?)H_n(t),而H_u(t)={x∈R~n:u(x,t)0);函数ψ(x,t)在经典的意义下满足另一退化抛物方程.
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关 键 词: | 退化抛物方程 黎曼流形 正则性 |
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