| 综合题新编选登 |
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| 引用本文： | 廖湘楚,曹大方,刘光清.综合题新编选登[J].数学通讯,2004(7). |
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| 作者姓名： | 廖湘楚 曹大方 刘光清 |
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| 作者单位： | 湖南省衡东县一中 421400
(廖湘楚)，江苏盐城师院附中 224002
(曹大方)，湖北省南漳县第一中学 441500(刘光清) |
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| 摘 要： | 题10 0 已知集合A={ (x,y) | x2 + y2 - 4x- 14 y+ 4 5 <0 } ,B={ (x,y) | y≥| x- m| + 7} .1)若A∩B≠ ,求m的取值范围;2 )若点Q的坐标为(m,7)且Q∈A,集合A,B所表示的两个平面区域的边界交于点M、N ,求△QMN的面积的最大值.图1 题10 0图解 1)如图1,当射线y=x - m+ 7(x≥m)与圆(x- 2 ) 2 + (y-7) 2 =8相切时,由| 2 - m+ 7- 7|2= 2 2得m=- 2或m=6(舍去) .当射线y=- x+ m+ 7(x≤m)与圆(x- 2 ) 2 +(y- 7) 2 =8相切时,由| 2 - m- 7+ 7|2=2 2得m=6或m=- 2 (舍去) .图2 题10 0图故所求的m的取值范围是区间(- 2 ,6 ) .2 )显然点Q在圆(…
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