Numerical method for elastic-plastic waves in cracked solids,Part 2: plane strain problem

Summary In this paper, we first give some results for an elastic solid with a crack which is loaded dynamically, by using Zwas' finite difference method introduced in gasdynamics. Then, an elastic-plastic loading path in the stress space is proposed to model the plastic yield phenomenon in solids. Based on this stress path and the ideas of Godunov and Zwas for the formulation of finite difference schemes, a finite difference method is developed to treat the elastic-plastic wave motion in solids under plane strain. The method can be applied to the mode I and mode II crack problems in order to determine the shape of plastic zones and their time history. Besides several results for test examples which were calculated for validation, one result for a finite crack affected by a mode I loading is presented which demonstrates a repeated plastic yielding and elastic unloading caused by Rayleigh waves running along the crack edges and interacting with the two crack tips.

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Numerisches Verfahren für elastisch-plastische Wellen in gerissenen Festkörpern, Teil 2: ebener Verzerrungszustand

Übersicht Zunächst werden für einen dynamisch beanspruchten, rißbehafteten Festkörper mit elastischem Materialverhalten Ergebnisse aus Berechnungen mit der von Zwas für gasdynamische Probleme entwickelten Finite-Differenzen-Methode gezeigt. Davon ausgehend wird, zur Modellierung des Phänomens der dynamischen Plastifizierung, ein elastisch-plastischer Belastungspfad im Spannungsraum vorgeschlagen. Auf diesem Belastungspfad aufbauend wird, unter Nutzung der Lösungsideen von Godunov und Zwas, ein Differenzenverfahren zur Beschreibung der elastisch-plastischen Wellenausbreitung in Festkörpern bei ebenem Verzerrungszustand entwickelt. Die Methode kann auf Rißprobleme angewendet werden, um die plastische Zone und deren zeitliche Entwicklung zu bestimmen. Außer einigen Testbeispielen zur Validierung wird ein Resultat für einen nach Modus I belasteten Riß präsentiert, das ein wiederholtes plastisches Fließen und elastisches Entlasten anzeigt, das von Rayleigh-Wellen verursacht wird, die an den Rißufern entlanglaufen und mit den Rißspitzen wechselwirken.