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| 费尔马定理的又一证法及费马点轨迹初探 | |
| 作者姓名： | 袁俊华 |
| 作者单位： | 蚌埠海军士官学校,安徽,蚌埠,233000 |
| 摘 要： | “最短网络”问题 ,是美国贝尔电话公司收费时所遇到的 .它的历史可以追溯到费马 .1 640年 ,费马提出如下问题 :在平面上给出Ａ ,Ｂ ,Ｃ三点 ,求一点Ｓ使距离和ＳＡ +ＳＢ+ＳＣ达到最小 .该问题引起科学家的兴趣 .其证明方法多种多样 .但这些方法大多限于几何[1] .本文巧妙地利用初等数学中对称的思想 ,给出费马定理的一个简单证法 ,并由此探讨费马点的轨迹 ,最后给出一种特殊“最短网络”的铺设构想 .现将上述的三角形两个顶点Ａ ,Ｂ放置在直角坐标系中 ,且Ａ ,Ｂ在Ｘ轴同侧 ,记在Ａ ,Ｂ及Ｘ轴同侧求一点Ｓ ,使Ｓ到Ａ ,Ｂ及Ｘ轴的距离最短… |
| 关 键 词： | 费尔马定理 证法 费马点轨迹 “最短网络”问题 |
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