| 摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法 |
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| 引用本文： | 薛冰寒, 林皋, 胡志强, 庞林. 摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法[J]. 力学学报, 2016, 48(3): 615-623. DOI: 10.6052/0459-1879-15-329 |
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| 作者姓名： | 薛冰寒 林皋 胡志强 庞林 |
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| 作者单位： | 大连理工大学建设工程学部, 大连 116024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(51138001) |
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| 摘 要： | 摩擦接触问题是计算力学领域最具挑战性的问题之一,接触系统的泛函具有非线性、非光滑的特点,导致接触算法的收敛性与精确性难以保证.因此将比例边界等几何分析(scaled boundary isogeometric analysis,SBIGA)与B可微方程组(B dierential equation,BDE)相结合,提出了求解二维摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法.在比例边界等几何坐标变换的基础上,通过虚功原理推导了关于边界控制点变量的接触平衡方程,表示成B可微方程组形式的接触条件可被严格满足,求解B可微方程组的算法的收敛性有理论保证.此比例边界等几何B可微方程组方法(SBIGA-BDE)只需在接触体边界进行等几何离散,使问题降低一维,能精确描述接触边界,并可通过节点插入算法进行真实接触区域的识别.此外,由于几何建模和数值分析使用相同的基函数,节约了划分网格的时间.以赫兹接触问题和悬臂梁摩擦接触问题为例,通过与解析解及数值计算软件ANSYS计算结果进行对比,验证了该方法求解二维摩擦接触问题的有效性及高精度等特点.
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| 关 键 词： | 弹性摩擦接触问题 比例边界等几何分析方法 比例边界有限元 B可微方程组 数值模拟 |
| 收稿时间： | 2015-09-01 |
| 修稿时间： | 2015-11-03 |
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