重差术与三角測量

中国古代的“重差术”,起源是很早的。重差术就是利用标竿、绳索或矩(矩是用两根互相垂直的直尺做成的,和現今建筑工人所用的曲尺类似),进行比較复杂的測量,而根据相似三角形的原理来計算的方法。在我国最古的一本书“周髀算经”里,記載着周公(公元前1100年左右)問商高用矩測量的方法,商高說:“偃矩以望高,复矩以測深,臥矩以知远”。这个说法还只是利用相似三角形的最簡单的测量,就是說,要測高把矩仰着(如下方左边的鉛垂面图),要測深把短俯着(如下方中間的鉛垂面图),要測地平面上两点间的远近,把矩側臥着(如下方右边的水平面图)。它們都可以由此例式x/h=a/b算得所求的数x。