板、壳有限变形分析

薄平板的有限变形理论在1874年出版的Kirchhoff的力学教程中已有讲述,并引入中法线守恒的简化变形假设。在壳体变形理论方面,Aron(1874)首先采用Gauss的曲面参数表示法建立中面几何学,并用弹性力学的一般观点求得薄壳形变势能表达式,结果和Kirchhoff在板问题所得形式相同。但在十九世纪,对板壳力学的发展障碍,是没有建立和梁结构力学方法一样具有简单数学结构的微分方程,藉以解答各类边界支承的实用板壳问题。在本世纪初期,Love,Flügge,Timoshenko等人对板壳理论作了全面发展,他们的贡献是人们所熟知的。但由于缺乏一种严格的数学分析方法,各位学者对板壳空间变形的应变分量与曲率改变的计算公式存在差异,引起长期争论,问题难以解决。