| 函数F(α)=的最优单调区间 |
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| 作者单位： | 杨长森（河南师范大学数学与信息科学学院,新乡,453002） 左红亮（河南师范大学数学与信息科学学院,新乡,453002） |
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| 基金项目： | 河南省教育基金资助项目(98110012) |
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| 摘 要： | 设p≥0且A,B是Hilbert空间上两个正算子,Furuta给出若A≥B＞0,那么对任意r≥0,F(α)=(ArBαAr)p+2r/α+2r是关于α≥p单调递减的,但是他指出这个结果在0≤α≤p和r≥0的条件下并不一定成立.本文给出(1)如果-1/2＜r＜0且p＜-2r,那么F(α)在[-p-4r,+∞)及(-∞,p]上单调递减,并且这两个区间不能扩大;(2)如果-1/2＜r＜0且p＞-2r,那么F(α)在(-∞,-p-4r]及[p,+∞)上单调递增,并且这两个区间不能扩大;(3)如果r＞0,p＞0,那么[p,+∞)也是F(α)的最佳单调区间.
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| 关 键 词： | 正算子 算子函数 最佳单调区间 |
| 文章编号： | 0583-1431(2004)01-0079-08 |
| 修稿时间： | 2001-06-18 |
On the Best Monotonic Interval of the Function F( |
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