On abstract duality in mathematical programming |
| |
| Authors: | R E Burkard H Hamacher J Tind |
| |
| Institution: | (1) Institut für Mathematik, Technische Universität Graz, Kopernikusgasse 24, A-8010 Graz;(2) Department of Industrial and Systems Engineering, Unviersity of Florida, 303 Weil Hall, 32611 Gainesville, FA, USA;(3) Department of Operations Research, University of Aarhus, Building 530, Ny Munkegade, DK-8000 Aarhus C |
| |
| Abstract: | It is shown that duality in mathematical programming can be treated as a purely order theoretic concept which leads to some applications in economics. Conditions for strong duality results are given. Furthermore the underlying sets are endowed with (semi-)linear structures, and the perturbation function of arising linear and integer problems, which include bottleneck problems and extremal problems (in the sense of K. Zimmermann), is investigated.
Zusammenfassung In dieser Arbeit wird aufgezeigt, daß Dualitätskonzepte der mathematischen Optimierung in ordnungstheoretischem Rahmen beschrieben werden können. Dies führt u.a. auf neue Anwendungen in der Ökonomie. Ferner werden Bedingungen hergeleitet, unter denen starke Dualitätsaussagen gelten. Sodann werden die zugrundeliegenden Mengen mit algebraischen Strukturen versehen und es werden Dualitätssätze für lineare und ganzzahlige Programme über diesen Mengen bewiesen. Darunter fallen nicht nur die klassischen linearen und ganzzahligen Programme, sondern auch Probleme mit Engpaßzielfunktion und  extremale Probleme im Sinne von K. Zimmermann.
This paper was partially supported by the NATO Research Grants Programme under SRG 8. |
| |
| Keywords: | |
| 本文献已被 SpringerLink 等数据库收录！ |
|
