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| 一道二项式证明题的证法研究与改造 | |
| 作者姓名： | 俞新龙 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴县越崎中学,312050 |
| 摘 要： | 在二项式内容中曾做到这样一题:例题证明C1n 2C2n 3C3n … nCnn=n·2n-1(n∈N*).1例题的证法研究本题一般常见的证明方法有3种.证明1(数学归纳法)n=1时,左边=C11=1,右边=1·21-1=1,等式成立;假设n=k(k≥1)时等式也成立,即C1k 2C2k 3C3k … kCkk=k·2k-1,则n=k 1时,C1k 1 2C2k 1 |
| 关 键 词： | 证明题 二项式 改造 证法 数学归纳法 数学问题 直接证明 归纳假设 正整数 |
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