由结构力学的平面问题例说最小势能原理

最小势能原理作为结构力学的提高部分，很少在该课程中看到关于它的完整介绍。本文以等刚度连续梁为研究对象，在只考虑弯曲变形的情况下，讨论了位移法典型方程的适用条件。在此基础上，分析了势能法和位移法之间的对偶关系。得出：等刚度连续梁在平面载荷与支座反力构成的平衡力系作用下，可能的小位移状态由虚力方程控制。若真实位移还能利用叠加原理进行求解，则可能位移状态下的总势能在真实位移处取极小值。等刚度连续梁弯曲变形的分析验证了最小势能原理，有助于对一般情况下最小势能原理的深刻认识。