| 圆筒连续型水轮混沌旋转的力学机制与能量演化 |
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| 引用本文： | 王贺元,张熙.圆筒连续型水轮混沌旋转的力学机制与能量演化[J].上海力学,2023(4):1024-1037. |
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| 作者姓名： | 王贺元 张熙 |
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| 作者单位： | 1. 广东科技学院通识教育学院;2. 沈阳师范大学数学与系统科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11572146)；;辽宁省科技计划重点研发项目(2019JH8/10100086)； |
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| 摘 要： | 混沌水轮是展示混沌现象的典型力学装置，国内外众多学者对其进行了深入的研究．本文探讨了圆筒连续型水轮混沌旋转的力学机理与能量转换问题．把圆筒连续型水轮的数学模型转换为Kolmogorov系统，基于惯性力矩、内力矩、耗散力矩和外力矩的不同耦合模式，利用理论分析和数值仿真相结合方法，分析探讨了圆筒连续型水轮混沌旋转的主要影响因素和内在的力学机制．研究了水轮系统哈密顿能、动能和势能之间的相互转换．讨论了能量与Rayleigh数之间的关系．引进Casimir函数分析水轮系统的动力学行为和能量转换，并估计混沌吸引子的界．Casimir函数反映了能量转换和轨道与平衡点间的距离，数值仿真结果展现出它们之间的关系．
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| 关 键 词： | 圆筒连续型水轮 力学机制 Kolmogorov系统 混沌 |
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