Finite element simulation of localized plastic deformation

Summary A rational finite element algorithm for capturing localized plastic deformation due to softening and/or non-associated plastic flow is devised. The incremental relations are based on implicit integration. In each increment it is important to use a carefully designed modified Newton iteration procedure in conjunction with a start solution whose calculation is based on a diagnostic bifurcation analysis. The algorithm performs successfully for a finite element mesh that is biased in the sense that the element sides are prealigned with the anticipated localization zone which is demonstrated for a slope stability problem.

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Finite-Element-Berechnung von örtlichen plastischen Verformungen

Übersicht Die Konstruktion eines Algorithmus, der im Zusammenhang mit der Methode der Finiten Elemente örtliche plastische Verformungen als Folge von Materialentfestigung und/oder nichtassoziiertem plastischen Fließen erfaßt, wird beschrieben. Die inkrementellen Gleichungen ergeben sich aus der Verwendung eines impliziten Integrationsverfahrens. In jedem Inkrement wird ein sorgfältig entwickeltes, modifiziertes Newton-Iterationsverfahren verwendet, dessen erste Lösungsabschätzung auf einer diagnostischen Analyse des Verzweigungsproblems beruht. Am Beispiel einer Böschungsstabilitätsungtersuchung wird gezeigt, daß der Algorithmus erfolgreich ist, wenn das verwendete Finite-Elemente-Netz so ausgerichtet ist, daß die Elementseiten der erwarteten Versagenzone folgen.

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Presented at the workshop on Numerical Methods for Localization and Bifurcation of Granular Bodies, held at the Technical University of Gdansk (Poland), September 25–30, 1989