| 高维非Euclid几何的几个基本不等式 |
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| 引用本文： | 杨定华.高维非Euclid几何的几个基本不等式[J].中国科学A辑,2006,36(12):1327-1342. |
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| 作者姓名： | 杨定华 |
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| 作者单位： | (1)中国科学院成都计算机应用研究所 ,成都 610041 ,中国 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展规划基金(批准号:2004CB318003)资助项目 |
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| 摘 要： | 通过提出n维双曲空间Hn中有限点集 Σn(H(A))共超球的概念和n维球面空间Sn 中有限点集Σn(S(A))共超平面的概念,使得n维双曲空间Hn(或球面空间Sn)中共超球(或共超平面)的有限点集Σn(H(A))(或Σn(S(A)))的Cayley-Menger矩阵  (或 的秩不超过n+2. 再利用特征根的方法,建立了n维双曲空间和球面空间中的杨-张型不等式、Neuberg-Pedoe型不等式以及度量加型不等式,这些几何不等式分别是n维双曲空间和球面空间中的基本不等式.另外,也提出了与此相关的一些问题和猜想.
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| 关 键 词： | 单形 体积 外接超球半径 度量加 杨-张不等式 Neuberg-Pedoe不等式 高维非Euclid空间 |
| 收稿时间： | 2005-05-30 |
| 修稿时间： | 2005年5月30日 |
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