| 矩形中厚板Hamilton正则方程的解析解 |
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| 引用本文： | 陈晓敏, 侯国林, 程婷, 王欣杰, 阿拉坦仓. 矩形中厚板Hamilton正则方程的解析解[J]. 固体力学学报, 2011, 32(6): 611-618. |
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| 作者姓名： | 陈晓敏 侯国林 程婷 王欣杰 阿拉坦仓 |
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| 作者单位： | 内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特,010021; 内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特,010021; 内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特,010021; 内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特,010021; 内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特,010021 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目，内蒙古自然科学基金项目，国家大学生创新性实验计划项目 |
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| 摘 要： | 运用Fourier分析方法,建立了对边简支的矩形中厚板弯曲问题的完备的辛本征展开.借助于Mathematica软件的帮助,得到了来源于矩形中厚板问题的Hamilton算子的本征函数.接着证明了本征函数系的完备性,这为使用分离变量法求解相应问题提供了理论保证;进而运用完备性定理,得到了问题的解析解;一个数值算例验证了结果的正确性.
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| 关 键 词： | 中厚板 Hamilton体系 辛特征展开 解析解 |
| 收稿时间： | 2011-01-07 |
ON THE ANALYTIC SOLUTION OF HAMILTONIAN CANONICAL EQUATION FOR RECTANGULAR MODERATELY THICK PLATE PROBLEM |
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| Xiaomin Chen, Guolin Hou, Ting Cheng, Xinjie Wang, Alatancang Chen. ON THE ANALYTIC SOLUTION OF HAMILTONIAN CANONICAL EQUATION FOR RECTANGULAR MODERATELY THICK PLATE PROBLEM[J]. Chinese Journal of Solid Mechanics, 2011, 32(6): 611-618. |
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| Authors: | Xiaomin Chen Guolin Hou Ting Cheng Xinjie Wang Alatancang Chen |
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| Abstract: | A complete symplectic eigenfunction expansion of rectangular moderately thick plate problem with two simply-supported opposite sides is proposed by using Fourier analysis method. The eigenfunctions of the Hamiltonian operator arising from the considering problem are directly solved with the help of Mathematica software. The completeness of the eigenfunctions is then proved, providing the theoretical guarantee of using separation of variables to solve the problems. The analytic solution is obtained with the proved expansion theorem. A numerical example shows the correctness of the result. |
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