一类非齐次重特征偏微分方程混合问题的离散现象

本文讨论重特征方程u_(xx)-x~2u_(tt)+pu_t=F(x,t)具三类不同边界条件的混合问题,证明了具第一类与第二类边界条件的混合问题其解的存在唯一性均有离散现象,其离散的例外值分别为p=3,7,11,…及p=1,5,9,…,而具第三类边界条件的混合问题却并无离散现象,这使我们看到离散现象不仅与方程的重特征性有关,而且也与问题的提法有关。另外本文还给出了在这些例外值上使解存在的充要条件。