On the convergence to infinity of Fourier series along dense subsequences of numbers |
| |
Authors: | G A Karagulian |
| |
Institution: | 1. ИНСТИТУТ МА ТЕМАТИКИ АН АРМЕНИИ, ПР ОСПЕКТ МАРШАЛА БАГРА МЯНА 24 ?Б”, 375 019, ЕРЕВАН, АРМЕНИЯ
|
| |
Abstract: | В статье доказываетс я Теорема.Какова бы ни была возрастающая последовательность натуральных чисел {H k } k = 1 ∞ c $$\mathop {\lim }\limits_{k \to \infty } \frac{{H_k }}{k} = + \infty$$ , существует функцияf∈L(0, 2π) такая, что для почт и всех x∈(0, 2π) можно найти возраст ающую последовательность номеров {nk(x)} k=1 ∞ ,удовлетворяющую усл овиям 1) $$n_k (x) \leqq H_k , k = 1,2, ...,$$ 2) $$\mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } S_{n_{2t} (x)} (x,f) = + \infty ,$$ 3) $$\mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } S_{n_{2t - 1} (x)} (x,f) = - \infty$$ . |
| |
Keywords: | |
本文献已被 SpringerLink 等数据库收录! |
|