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| 无限维空间中的实零点定理 | |
| 引用本文： | 梁松新,曾广兴. 无限维空间中的实零点定理[J]. 数学学报, 1996, 39(3): 336-344. DOI: cnki:ISSN:05831431.0.1996-03-006 |
| 作者姓名： | 梁松新 曾广兴 |
| 作者单位： | 广州师范学院数学系，南昌大学数学与系统科学系 |
| 摘 要： | 在本文中，我们建立了无限维空间中的实零点定理，同时从仿射空间的拓扑结构和域的序结构两个方面，分别刻划了适合无限维实零点定理的序域．此外，本文有例子表明，对任意的基数α，确实存在适合α维实零点定理的序域． |
| 关 键 词： | 序域，实理想，实零点定理，半代数集 |
| 收稿时间： | 1994-05-24 |
Real Nullstellensatz in Infinite-Dimensional Spaces |
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| Zeng Guangxihg. Real Nullstellensatz in Infinite-Dimensional Spaces[J]. Acta Mathematica Sinica, 1996, 39(3): 336-344. DOI: cnki:ISSN:05831431.0.1996-03-006 | |
| Authors: | Zeng Guangxihg |
| Affiliation: | Zeng Guangxihg(Department of Mathematics & System Science, Nanchang University,Nanchang 330047,China)Liang Songxin (Department of Mathematics, Guangzhou Teachers Collage, Guangzhou 510400, China) |
| Abstract: | In this paper, we estalbish the real Nullstellensatz in infinite-dimensional spaces, and characterize those ordered fields for which the indnite-dimensional real Nullstellensatz holds via the Zariski topology of affine spaces and the ordering structure of fields respectively. Moreover,it is illustrated by an example that there edests really some ordered field satisfying α-dimensional real Nullstellensatz for an arbitrary cardinal α. |
| Keywords: | ordered field real ideals real Nullstellensatz semialgebraic set |
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