Die Algebra des Isotopen Spins (3/2, 1/2)

Zusammenfassung Alle irreduziblen Systeme von n hermitischen Matrizen _j, die den zyklischen Vertauschungsrelationen dritten Grades (s. Gl. (14)) genügen, werden explizite aufgefunden. Es zeigt sich insbesondere, dass bei n=3nur zwei solche nichttriviale Lösungen existieren, eine sechsreihige und eine vierreihige. Die erste ist mit dem von Votruba und Lokajíek zwecks Beschreibung des Verhaltens des isotopen Spins des Nukleons eingeführten Matrixsystem äquivalent. Die zweite Lösung erfüllt zugleich auch die Kemmerschen Relationen. Für jedes n>3gibt es nur je eine nichttriviale Lösung, nämlich die Kemmersche von der Ordnung N=n+1.