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| 代数学基本定理 | |
| 引用本文： | Frode Terkelsen ,张宝琳.代数学基本定理[J].数学通报,1979(6). |
| 作者姓名： | Frode Terkelsen 张宝琳 |
| 作者单位： | 太原机械学院 |
| 摘 要： | 本文的目的是对代数学基本定理给出一个初等而又相当简短的证明。 定理 每一个正方次的多项式在复数域内有一个根。 证明 设p为一正方次的多项式,其系数属于复数域C,由于P为连续并且当|z|→∞时一致地有|P|(z)|→∞,故存在z_0∈C使得|P(z_0)|≤|P(z)|对于所有z∈C成立,可不妨假设z_0=0。因代替P(z)可考虑多项式P(z+z_0)_(?)我们要证P(0)=0。 存在一个正整数n≥1和a,b∈C,b≠0使得 |
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