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| 二阶非线性微分方程 f(t,x)=0的2π-周期解 | |
| 引用本文： | 葛渭高.二阶非线性微分方程 f(t,x)=0的2π-周期解[J].数学进展,1989(2). |
| 作者姓名： | 葛渭高 |
| 作者单位： | 北京理工大学 |
| 摘 要： | 本文讨论二阶非线性微分方程χ (t,χ)=0的2π-周期解,在不要求超线性条件(|χ|→∞时对t一致地x~(-1),f(t,χ)→ ∞)或次线性条件(|χ|→0时对t一致地x~(-1)f(t,x)→ ∞)的情况下,利用推广的Poincare-Birkhoff定理,给出了存在多个2π-周期解的条件.同时,在不要求超线性或次线性条件的情况下给出了存在无穷多个2π-周期解的一组充分条件,这组条件是就函数,f(t,χ)本身直接提出的.对于χ f(t,χ)=O (1)以后恒假定:f∈C°(R × R,R),f(t 2π,)≡f(t,·),并保证方程(1)的初值解存在唯一及解对初值连续依赖. |
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