|
|||||
|
|
| 不等式k~(1/2)+1/(k+1)~(1/2)>(k+1)~(1/2)的几种证法 | |
| 引用本文： | 陈德鸿.不等式k~(1/2)+1/(k+1)~(1/2)>(k+1)~(1/2)的几种证法[J].中学数学,1984(3). |
| 作者姓名： | 陈德鸿 |
| 作者单位： | 湖南大庸一中 |
| 摘 要： | 为什么要证明不等式k~(1/2)+1/(k+1)~(1/2)>(k+1)~(1/2)下面通过实例来说明,高中数学第三册P.147.3(4)题:求证1/1~(1/2)+1/2~(1/2)+…+1/n~(1/2)>n~(1/2)(n>1)。我们用数学归纳法来证明。 (1)当n=2时不等式左边=1/1~(1/2)+1/2~(1/2)=(2+2~(1/2))/2右边=2~(1/2)=(2~(1/2)+2~(1/2))/2,显然不等式成立。 (2)假设当n=k(k>1)时不等式成立, |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |