综合题新编选登

题153设函数f(x)=ax-(a 1)ln(x 1),其中a>0.1)求f(x)的单调区间;2)当x>0时,证明不等式:1 xx0),由f′(x)=0,解得x=1a.当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:x(-1,1a)1a(1a, ∞)f′(x)-0 f(x)极小值由上表可知,当x∈(-1,1a)时,f′(x)<0,函数f(x)在(-1,1a)内单调递减;当x∈(1a, ∞)时,f′(x)>0,函数f(x)在(1a, ∞)内单调递增.所以,函数f(x)的单调减区…