| 两个Smarandache复合函数的混合均值公式 |
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| 引用本文： | 黄炜. 两个Smarandache复合函数的混合均值公式[J]. 数学的实践与认识, 2011, 41(24) |
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| 作者姓名： | 黄炜 |
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| 作者单位： | 宝鸡职业技术学院基础部,陕西 宝鸡,721013 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10671155); 陕西省自然科学基金项目(SJ08A28) |
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| 摘 要： | 对任意正整数n,Smarandache函数U(n)、V(n)定义为:U(1)=V(1)=1,n>1时,若它的标准分解式是n=p_1~(α_1)p_2~(α_2)…p_r~(α_r),U(n)=1{α_1·p_1α_2·p_2,…,α_r·p_r};V(n)={α_1·p_1,α_2·p_2,…,α_r·p_r}.研究了这两Smarandache函数U(n)与V~m(n)的值分布,并用初等方法及素数分布定理得到了几个较强的渐近公式.
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| 关 键 词： | Smarandache函数 均值 渐近公式 |
Two Hybrid Mean Value Formulas of Involving Smarandache Functions |
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| HUANG Wei. Two Hybrid Mean Value Formulas of Involving Smarandache Functions[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2011, 41(24) |
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| Authors: | HUANG Wei |
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| Affiliation: | HUANG Wei (Department of basis,Baoji Vocational and Technical College,Baoji 721013,China) |
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| Abstract: | for any positive integer n,define U(1) = V(1) = 1 And U(n) = {α_1·p_1,α_2·p_2,…,α_r·p_r} and V(n) = {α_1·p_1,α_2·p_2,…,α_r·p_r} if n > 1,whereα_1,p_1,α_2,p_2,…,α_r,p_r satisfy n = p_1~(α_1) p_2~(α_2)…which decomposes n into prime powers,The mainpurpose of this paper is using the elementary methods and the prime distribution theory tostudy the value distribution properties of the Smarandache function U(n) and V~m(n),andgive two sharper asymptotic formulae for it. |
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| Keywords: | Smarandache function Value distribution asymptotic formula |
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