| 具有较少非循环子群共轭类的有限群 |
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| 引用本文： | 孟伟,;李世荣.具有较少非循环子群共轭类的有限群[J].中国科学:数学,2014,44(9):939-944. |
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| 作者姓名： | 孟伟 ;李世荣 |
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| 作者单位： | 云南民族大学数学与计算机科学学院, 昆明 650031;
广西大学数学与信息科学学院, 南宁 530004 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（批准号：11361075,11361076,11171243和11201385）资助项目 |
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| 摘 要： | 设G是有限群,用δ(G)表示群G的非循环子群的共轭类数,πr(G)表示整除|G|的素因子的集合.本文主要研究满足条件δ(G)≤|π(G)|+1的有限群,得到这类群可解,并给出它们的同构分类进一步证明,δ(G)=|π(G)|+2的有限非可解群必同构于A_5或SL(2,5).
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| 关 键 词： | 非循环子群 共轭类 同构分类 |
Finite groups with few conjugacy classes of non-cyclic subgroups |
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| MENG Wei,LI ShiRong.Finite groups with few conjugacy classes of non-cyclic subgroups[J].Scientia Sinica Mathemation,2014,44(9):939-944. |
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| Authors: | MENG Wei LI ShiRong |
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| Institution: | MENG Wei,LI ShiRong |
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| Abstract: | Let G be a finite group and δ（G） denote the number of conjugacy classes of all non-cyclic subgroups of G.The symbol π（G） denotes the set of the prime divisors of ｜G｜.In this paper,a group G is called δπ-group if δ（G）≤｜π（G）｜ ＋ 1.We show all δπ-groups are solvable.Furthermore,δπ-groups are classified completely and non-solvable groups with δ（G） = ｜π（G）｜ ＋ 2 must be isomorphic to A5 or SL（2,5）. |
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| Keywords: | non-cyclic subgroup conjugacy class isomorphism classification |
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