| $A_n-$型有限维代数的整体维数 |
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| 引用本文： | 侯汝臣. $A_n-$型有限维代数的整体维数[J]. 数学研究及应用, 2015, 35(4): 381-386 |
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| 作者姓名： | 侯汝臣 |
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| 作者单位： | 烟台大学数学与信息科学学院, 山东 烟台 264005 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.11371307). |
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| 摘 要： | 设$k$是一个代数闭域, $n$是一个自然数,本文给出了一个精确刻画$A_{n}$-型有限维$k$-代数的整体维数的技巧.据此给出了$A_{n}$-型有限维$k$-代数的所有可能的整体维数.特别的,如果$n>1$,我们指出其中最大的是 $n-1$,最小的是 $1$.
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| 关 键 词： | 整体维数 有限维代数 箭图 容许理想 |
| 收稿时间： | 2014-08-23 |
| 修稿时间： | 2015-03-04 |
On Global Dimensions of $A_n$-Type Finite Dimensional Algebras |
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| Ruchen HOU. On Global Dimensions of $A_n$-Type Finite Dimensional Algebras[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2015, 35(4): 381-386 |
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| Authors: | Ruchen HOU |
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| Affiliation: | School of Mathematics and Information Science, Yantai University, Shandong 264005, P. R. China |
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| Abstract: | A technique is provided to explicitly describe global dimensions of all $A_{n}$-type finite dimensional $k$-algebras for $k$ an algebraic closed field. All possible global dimensions of all $A_n$-type finite dimensional algebras are explicitly presented. In particular, it is pointed out that the maximum is $n-1$, and the minimum is $1$ for $n>1$. |
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| Keywords: | global dimension finite dimensional $k$-algebra quiver admissible ideal |
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