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| 多元函数可微性的几个充分性定理 | |
| 作者姓名： | 郭有龙 季维莲 |
| 摘 要： | <正> 现行《数学分析》和《高等数学》各本教材中,都有二元函数的可微性充分条件的定理:如果函数z=f(x,y)的编导数在点P(x,y)连续,则函数在该点的全微分存在.由于此定理要求两个偏导数在点(x_0,y_0)都连续.这对函数f(x,y)的要求是比较苛刻的,可是我们经常会遇到函数u=f(z,y)在点(x_0,y_0)的某一个偏导数存在而不连续,而另一个偏导数存在且连续.遇到这类函数就无法用可微性充分条件定理去判定函数u=f(x,y)在点(x_0,y_0)是否可微. |
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